Математика для гуманитариев

Полный курс 10 занятий - 3 модуля (с видеозаписями прошедших занятий)

  • 1 ч 30 мин.
  • Location 1

Ars Analytica

Всего 10 занятий по 1.5 часа. Каждое занятие сопровождается практическим заданием и дополнительным материалом к теме. Первый модуль. "От чисел к абстрактным математическим конструкциям" 30 марта. Лекция: "Теория множеств и математические объекты". Диаграммы Венна. Примеры различных числовых множеств. Натуральные, рациональные, действительные и комплексные числа и операции с ними. Геометрическое представление комплексных чисел. Умножение как поворот. 6 апреля. Лекция: "Алгебра как метод моделирования структурных отношений". Построения простейших алгебр. Конечные группы и группы симметрий. Инварианты и законы сохранения как симметрии вселенной. Примеры различных алгебраических структур: кристаллы и орнаменты. Введение в линейную алгебру. Матрицы, векторы и операции над ними. 13 апреля. Лекция: "Алгебра и трансформация пространства". Собственные числа матриц. Знает ли Киану Ривз алгебру? Матрица как преобразование пространства. Растяжение, сдвиг и поворот. Более сложные линейные объекты. Тензоры и спиноры. Алгебра и топология. Классификация многообразий в многомерном пространстве. 20 апреля. Лекция: "Теория чисел и дискретная математика". Применение алгебраических методов в теории кодирования. Графы и операции над ними. Математика в исследовании компьютерных сетей. Собственные числа матриц. Второй модуль. "Актуальные теории математического анализа" 27 апреля. Лекция: "Дифференцирование и интегрирование". Геометрический смысл производной и интеграла. Как изучаются социальные различия? Можно ли измерить эмоции? 4 мая. Лекция: "Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных". Применение систем дифференциальных уравнений для описания поведения сложных систем в биологии, экономике и других общественных науках. Странные аттракторы и хаос. 11 мая. Семинар. "Как методы математики применяются в лингвистике и социологии?" Исследование поведения системы с обратной связью при помощи решения простейших систем линейных дифференциальных уравнений. Третий модуль. "Дискретные модели и теория игр" 18 мая. Лекция: "Общее понятие о дискретной математике". Теория графов. Шифры. Теория автоматов. Игра «Жизнь». 25 мая. Лекция: "Теория игр в гуманитарных науках". Основные понятия и способы нахождения равновесий для игр в нормальной форме и для игр с последовательными ходами. Паросочетания и игры в сетях. 1 июня. Задачи на нахождение равновесий в играх с последовательными ходами. Изучение соц.сетей и метрики стихийных процессов. Итого 20 часов.

Контакты

  • Транспортный пер., 1, Санкт-Петербург, Россия

    ars.noetica@yandex.ru